小 Z 离开家的时候忘记带走了钱包，掉下的硬币在桌子上排成了一列。正在等着哥哥回来的小 D 坐在桌子旁边，无聊地翻着桌子上的硬币。

出于某种爱好，小 D 一次一定会同时翻转 M 枚硬币。由于小 D 是一个爱动脑的小学生，这样进行了若干次之后她很快想到了一个问题：有多少种方法能够在 K 次翻转后把硬币由原来的状态变成现在这样呢？

因为小 D 是个好学的小学生，她只需要你告诉她方案数对 10^9+7 取模的值以方便她进行验算就可以了。

第一行，包含三个字符 N,K,M，表示硬币的数量，翻转的次数和每次翻转的硬币数量。

第 2 \sim 3 行，包含 N 个字母，表示硬币在一开始的状态和最终要变成的状态。1 表示正面而 0 表示背面。

一行包含一个整数，表示方案数对 10^9+7 取模的值。

存在两种方案：

• 100 \to 101 \to 001；

• 100 \to 000 \to 001。

• 对于 100\% 的数据，1 \le N \le 100，1 \le K \le 10^9 ，0 \le M \le N。

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