在一条特别长而直的“二进制”的河床上，有几块突出水面的岩石。它们与小溪泉水的距离分别为p_1 < p_2 < \cdots < p_n。一只坐在其中一只青蛙上的小青蛙即将开始跳跃训练。每次青蛙跳到离它坐的岩石第k近的岩石上。具体来说，如果青蛙坐在岩石上的位置p_i，那么它就会跳到这样的p_j上：

如果p_j不是唯一的，那么青蛙会从中最靠近泉水的岩石（即最小编号岩石）。根据岩石的起点，在m次跳跃后，青蛙会坐在哪块岩石上？

输入的第一行包含三个整数，n、k和m（1 \le k < n \le 1000 ，1 \le m \le 10^{18}），用单个空格分隔，分别表示：岩石数量、参数k以及预期跳跃次数。

第二行包含n整数p_j（1 \le p_1 < p_2 <\cdots < p_n \le 10^{18}），由单个空格分隔，表示河床上连续岩石的位置。

输出一行，其中包含n整数r_1，r_2，\cdots，r_n，从区间[1，n]开始，用单个空格分隔。数字r_i表示青蛙从岩石号i（按输入顺序）跳跃m后结束的岩石号。

POI