在一条特别长而直的“二进制”的河床上，有几块突出水面的岩石。它们与小溪泉水的距离分别为$p_1 < p_2 < \cdots < p_n$。一只坐在其中一只青蛙上的小青蛙即将开始跳跃训练。每次青蛙跳到离它坐的岩石第k近的岩石上。具体来说，如果青蛙坐在岩石上的位置$p_i$，那么它就会跳到这样的$p_j$上：

如果$p_j$不是唯一的，那么青蛙会从中最靠近泉水的岩石（即最小编号岩石）。根据岩石的起点，在$m$次跳跃后，青蛙会坐在哪块岩石上？

输入的第一行包含三个整数，$n$、$k$和$m$（$1 \le k < n \le 1000 ，1 \le m \le 10^{18}$），用单个空格分隔，分别表示：岩石数量、参数$k$以及预期跳跃次数。

第二行包含$n$整数$p_j$（$1 \le p_1 < p_2 <\cdots < p_n \le 10^{18}$），由单个空格分隔，表示河床上连续岩石的位置。

输出一行，其中包含$n$整数$r_1，r_2，\cdots，r_n$，从区间$[1，n]$开始，用单个空格分隔。数字$r_i$表示青蛙从岩石号$i$（按输入顺序）跳跃$m$后结束的岩石号。

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