3365 - 旅行

S 国有 N 个城市,编号从 1 到 N。城市间用 N-1 条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它 所有城市。每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。
为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S 国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路,并且 为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。 S 国为每 个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或 最大值。
在 S 国的历史上常会发生以下几种事件:
CC x c :城市 x 的居民全体改信了 c 教;
CW x w :城市 x 的评级调整为 w;
QS x y :一位旅行者从城市 x 出发,到城市 y,并记下了途中留宿过的城市的评级总和;
QM x y :一位旅行者从城市 x 出发,到城市 y,并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。
由于年代久远,旅行者记下的数字已经遗失了,但记录开始之前每座城市的信仰与评级,还有事件记录 本身是完好的。请根据这些信息,还原旅行者记下的数字。 为了方便,我们认为事件之间的间隔足够 长,以致在任意一次旅行中,所有城市的评级和信仰保持不变。

输入

输入的第一行包含整数 N,Q 依次表示城市数和事件数。
接下来 N 行,第 i+1 行两个整数 W_i,C_i 依次表示记录开始之前,城市 i 的评级和信仰。
接下来 N-1 行每行两个整数 x,y 表示一条双向道路。
接下来 Q 行,每行一个操作,格式如上所述。

输出

对每个 QS 和 QM 事件,输出一行,表示旅行者记下的数字。

样例

输入

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

输出

8
9
11
3

提示

对于 100% 的数据, N,Q <=10^5,C <=10^5
数据保证对所有 QS 和 QM 事件,起点和终点城市的信仰相同;在任意时刻,城市的评级总是不大于 10^4 的正整数,且宗教值不大于 C。

来源

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