3362 - 树上的操作

有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树有点权。然后有 M 个操作,分为三种:c
操作 1:把某个节点 x 的点权增加 a。
操作 2:把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a。
操作 3:询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

输入

第一行包含两个整数 N,M。表示点数和操作数。
接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值。
接下来 N-1 行每行两个正整数{from},{to} , 表示该树中存在一条边 ({from},{to})。
再接下来 M 行,每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类,之后接这个操作的参数。

输出

对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

样例

输入

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

输出

6
9
13

提示

对于 100% 的数据, 1<= N,M<=10^5,且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6。

时间限制 1 秒
内存限制 512 MB
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