3277 - 冰原狼
冰原狼,也被称为黑狼,是一种似乎起源于德雷诺又大又壮的狼,体型几乎是普通狼的两倍这些强壮的野兽,长8-9英尺,重600-800磅,是最著名的兽人坐骑。这些巨狼和人一样高,长着长长的獠牙,看起来像能折断铁棒。他们有燃烧的红眼睛。灰狼的颜色是斑驳的灰色或黑色。脏狼在卡利姆多和马尔戈尔的北部地区茁壮成长。恶狼是高效的狼群猎手,会杀死他们抓到的任何东西。它们更喜欢成群结队地攻击,在可能的情况下包围并侧翼攻击敌人。(WOW)
来自东方王国的冒险家Matt遇到了一群可怕的狼。有N只狼排成一行(从左到右编号为1到N)。Matt必须打败他们才能生存。
一旦Matt击败了一只可怕的狼,他将受到相当于狼当前攻击的伤害。作为群居动物,每只可怕的狼i都可以通过b_i增加其相邻狼的攻击。因此,每只恐怖的狼i的当前攻击由两部分组成,即其基本攻击a_i和当前相邻狼提供的额外攻击。攻击的增加是暂时的。一旦一只狼被击败,它的相邻狼将不再受到它的额外攻击。然而,这两只狼(如果存在的话)现在将变得相邻。
例如,假设有3只可怕的狼排成一行,它们的基本攻击a_i分别为(3,5,7)。它们可以提供的额外攻击是(8,2,0)。因此,他们目前的攻击是(5,13,9)。如果Matt先击败第二只狼,他将获得13点伤害,活狼的当前攻击变为(3,15)。
作为一名机敏而足智多谋的冒险家,Matt可以决定他击败的可怕狼群的顺序。因此,他想知道击败所有狼群所需的最小伤害。
输入
第一行只包含一个整数T(2≤T≤20),表示测试用例的数量。对于每个测试用例,第一行只包含一个整数N(2≤N≤200)。
第二行包含N个整数a_i(0≤a_i≤100000),表示每只可怕的狼的基本攻击。
第三行包含N个整数b_i(0≤b_i≤50000),表示每只可怕的狼可以提供的额外攻击。
输出
每组测试数据一行输出,表示Matt受到的最小伤害
样例
输入
2 3 3 5 7 8 2 0 10 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 9 4 1 2 1 2 1 4 5 1
输出
17 74
来源
ICPC