3276 - 树上染色
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有一棵点数为 n 的树，树边有边权。给你一个在 0 \sim n 之内的正整数 k ，你要在这棵树中选择 k 个点，将其染成黑色，并将其他的 n-k 个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的收益。问收益最大值是多少。
输入
第一行包含两个整数 n,k。
第二到 n 行每行三个正整数 u, v, w，表示该树中存在一条长度为 w 的边 (u, v)。输入保证所有点之间是联通的。
输出
输出一个正整数，表示收益的最大值。
样例
输入
3 1 1 2 1 1 3 2
输出
3
提示
对于 100\% 的数据，0 \leq n,k,w \leq 2000。
来源
河南省选