3207 - 卡牌游戏
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N 个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从 1 到 N 编号。
首先第一回合是玩家 1 作为庄家。每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为 X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第 X 个人将被处决(即退出游戏)。
然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。
那么经过 N-1 轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有 M 张卡片,也知道每张卡片上的数字。 现在你需要确定每个玩家胜出的概率。
这里有一个简单的例子:
例如一共有 4 个玩家,有四张卡片分别写着3,4,5,6
.
第一回合,庄家是玩家 1 ,假设他选择了一张写着数字 5 的卡片。那么按顺时针数 1,2,3,4,1
,最后玩家 1 被踢出游戏。
第二回合,庄家就是玩家 1 的下一个人,即玩家 2.假设玩家 2 这次选择了一张数字 6,那么 2,3,4,2,3,4
,玩家 4 被踢出游戏。
第三回合,玩家 2 再一次成为庄家。如果这一次玩家 2 再次选了 6,则玩家 3 被踢出游戏,最后的胜者就是玩家 2。
输入
第一行包括两个整数 N,M 分别表示玩家个数和卡牌总数。
接下来一行包含 M 个整数,分别给出每张卡片上写的数字。
输出
输出一行包含 N 个百分比形式给出的实数,四舍五入到两位小数。分别给出从玩家 1 到玩家 N 的胜出概率,每个概率之间用空格隔开。
样例
输入
5 5 2 3 5 7 11
输出
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%
输入
4 4 3 4 5 6
输出
25.00% 25.00% 25.00% 25.00%
提示
建议用double存储概率
对于 100\% 的数据,有 1\le N\le 50, 1\le M\le 50, 1\le 每张卡片上的数字 \le 50。
来源
吉林省选