3207 - 卡牌游戏

N 个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从 1 到 N 编号。

首先第一回合是玩家 1 作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为 X，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第 X 个人将被处决(即退出游戏)。

然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。

那么经过 N-1 轮后最后只会剩下一个人，即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有 M 张卡片，也知道每张卡片上的数字。 现在你需要确定每个玩家胜出的概率。

这里有一个简单的例子：

例如一共有 4 个玩家，有四张卡片分别写着3,4,5,6.

第一回合，庄家是玩家 1 ，假设他选择了一张写着数字 5 的卡片。那么按顺时针数 1,2,3,4,1，最后玩家 1 被踢出游戏。

第二回合，庄家就是玩家 1 的下一个人，即玩家 2.假设玩家 2 这次选择了一张数字 6，那么 2,3,4,2,3,4，玩家 4 被踢出游戏。

第三回合，玩家 2 再一次成为庄家。如果这一次玩家 2 再次选了 6，则玩家 3 被踢出游戏，最后的胜者就是玩家 2。

第一行包括两个整数 N,M 分别表示玩家个数和卡牌总数。

接下来一行包含 M 个整数，分别给出每张卡片上写的数字。

输出一行包含 N 个百分比形式给出的实数，四舍五入到两位小数。分别给出从玩家 1 到玩家 N 的胜出概率，每个概率之间用空格隔开。

建议用double存储概率

对于 100\% 的数据，有 1\le N\le 50, 1\le M\le 50, 1\le 每张卡片上的数字 \le 50。

吉林省选