30159 - 试题库问题

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假设一个试题库中有 n 道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取 m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。对于给定的组卷要求,计算满足要求的组卷方案。

输入

第一行有两个正整数 knk 表示题库中试题类型总数,n 表示题库中试题总数。第二行有 k 个正整数,第 i 个正整数表示要选出的类型 i 的题数。这 k 个数相加就是要选出的总题数 m。接下来的 n 行给出了题库中每个试题的类型信息。每行的第一个正整数 p 表明该题可以属于 p 个类,接着的 p 个数是该题所属的类型号。

输出

输出共 k 行,第 i 行输出 i: 后接类型 i 的题号。如果有多个满足要求的方案,只要输出一个方案。如果问题无解,则输出 No Solution!

样例

输入

3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3

输出

3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3

提示

2 \leq k \leq 20k \leq n \leq 10^3

来源

网络流与线性规划24题