30146 - 最小生成树

给定一张 n 个点的完全图,点的编号为 1 \sim n,对于两个点 i, j (i \neq j),它们之间的边权为 a_{i+j}。请你求解这张图的最小生成树,你只需要给出最小生成树的边权和即可。

输入

第一行一个正整数 n (2 \leq n \leq 2 \times 10^5) 表示图的点数。

第二行 2n - 3 个正整数,表示 $a3 \sim a{2n-1} (1 \leq a_i \leq 10^9)$。

输出

一行一个正整数表示答案。

样例

输入

4
7 6 7 6 4

输出

16

输入

8
21 5 28 58 73 32 43 96 72 54 35 28 5

输出

151

提示

  • 对于 20\% 的测试点:n \leq 1000
  • 对于 30\% 的测试点:n \leq 10000
  • 对于另外 20\% 的测试点:a_i[1, 10^9] 中均匀随机生成。
  • 对于所有测试点:1 \leq n \leq 2 \times 10^51 \leq a_i \leq 10^9。 题解详见知乎

来源

北大期末考试

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