30137 - 松鼠的新家

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有 n 个房间，并且有 n-1 根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且两个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去 a_1，再去 a_2，……，最后到 a_n，去参观新家。可是这样会导致重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间 a_n 是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

第一行一个正整数 n，表示房间个数。第二行 n 个正整数，依次描述 a_1, a_2, \cdots, a_n。

接下来 n-1 行，每行两个正整数 x, y，表示标号 x 和 y 的两个房间之间有树枝相连。

一共 n 行，第 i 行输出标号为 i 的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

说明/提示

对于全部的数据，2 \le n \le 3 \times 10^5，1 \le a_i \le n。