30131 - Sightseing Cows

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给定一张 L 个点、P 条边的有向图,每个点都有一个权值 f[i],每条边都有一个权值 t[i]

求图中的一个环,使“环上各点的权值之和”除以“环上各边的权值之和”最大。

输出这个最大值。

注意:数据保证至少存在一个环。

输入

第一行包含两个整数 LP

接下来 L 行每行一个整数,表示 f[i]

再接下来 P 行,每行三个整数 abt[i],表示点 ab 之间存在一条边,边的权值为 t[i]

输出

输出一个数表示结果,保留两位小数。

样例

输入

5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2

输出

6.00

提示

  • 2 \le L \le 1000
  • 2 \le P \le 5000
  • 1 \le f[i], t[i] \le 1000