为了随时与 rainbow 快速交流，Freda 制造了两部传呼机。

Freda 和 rainbow 所在的地方有 N 座房屋、M 条双向光缆。

每条光缆连接两座房屋，传呼机的信号只能沿着光缆传递，并且传呼机的信号从光缆的其中一端传递到另一端需要花费 t 单位时间。

现在 Freda 要进行 Q 次试验，每次选取两座房屋，并想知道传呼机的信号在这两座房屋之间传递至少需要多长时间。

N 座房屋通过光缆一定是连通的，并且这 M 条光缆有以下三类连接情况：

• A：光缆不形成环，也就是光缆仅有 N-1 条。（树）
• B：光缆只形成一个环，也就是光缆仅有 N 条。（基环树）
• C：每条光缆仅在一个环中。（仙人掌图）

请你帮帮他们。

第一行包含三个用空格隔开的整数 N、M 和 Q。

接下来 M 行每行三个整数 x、y、t，表示房屋 x 和 y 之间有一条传递时间为 t 的光缆。

最后 Q 行每行两个整数 x、y，表示 Freda 想知道在 x 和 y 之间传呼最少需要多长时间。

输出 Q 行，每行一个整数，表示 Freda 每次试验的结果。

• 2 \le N \le 10000
• N-1 \le M \le 12000
• Q = 10000
• 1 \le x, y \le N
• 1 \le t < 32768