小 A 的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小 A 每天早上在 6:00 之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小 A 偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小 A 买了一个空间跑路器，每秒钟可以跑 2^k 千米（k 是任意自然数）。当然，这个机器是用 32 位整数存的，所以总跑路长度不能超过 2^{31}-1 千米。小 A 的家到公司的路可以看做一个有向图，小 A 家为点 1，公司为点 n，每条边长度均为一千米。小 A 想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证 1 到 n 至少有一条路径。

第一行两个整数 n, m，表示点的个数和边的个数。

接下来 m 行每行两个数字 u, v，表示一条 u 到 v 的边。

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

样例解释

1 \to 1 \to 2 \to 3 \to 4，总路径长度为 4 千米，直接使用一次跑路器即可。

数据范围

• 50\% 的数据满足最优解路径长度 \le 1000
• 100\% 的数据满足 2 \le n \le 50，m \le 10^4，最优解路径长度 \le 2^{31}-1