30081 - PKU ACM Team‘s Excursion

给定一张N个点M条边的有向无环图,每条边都有一个长度。给定一个起点S和一个终点T。若从S到T的路径都经过某条边,则称这条边是有向图的必经边或桥。 PKU ACM队要从S点到T点。他们在路上可以搭乘两次车。每次可以从任意位置(甚至是一条边上的任意位置)上车,从任意位置下车,但连续乘坐的长度不能超过q米。除去这两次乘车外,剩下的路段步行。定义从S到T的路径的危险程度等于步行经过的桥上路段的长度之和。求从S到T的最小危险程度是多少。

输入

第一行包含整数 L,表示共有 L 组测试数据。

每组测试数据,第一行包含五个整数 N, M, S, T, q

接下来 M 行,每行包含三个整数 u, v, w,表示点 u 到点 v 存在一条边,长度为 w

输出

每组数据输出一个结果,每个结果占一行。

若没有从 ST 的路径,则输出 -1

样例

输入

1
8 9 0 7 7
0 4 1
0 1 10
1 2 9
4 2 2
2 5 8
4 3 3
5 6 6
5 6 7
6 7 5

输出

1

提示

  • 1 \le L \le 5
  • 1 \le N \le 10^5
  • 1 \le M \le 2 \times 10^5
  • 0 \le S, T < NS \neq T
  • 1 \le q \le 10^9
  • 1 \le w \le 1000
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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