30062 - 网格图

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给定一个 n \times m 的网格图,行从 1 \sim n 编号,列从 1 \sim m 编号,每个点可用它所在的行编号 r 与所在的列编号 c 表示为 (r, c)

(i, j)(i, j+1) 间连有一条权值为 a_i 的边,其中 1 \le i \le n1 \le j < m

(i, j)(i+1, j) 间连有一条权值为 b_j 的边,其中 1 \le i < n1 \le j \le m

请你求出这个网格图的最小生成树。

输入

第一行两个正整数 n, m 表示行数与列数。

第二行 n 个正整数表示 a_i

第三行 m 个正整数表示 b_j

输出

仅一行一个整数表示答案。

样例

输入

3 3
2 4 3
1 3 2

输出

16

提示

输入输出样例 1 说明

最小生成树中的边包括:第一行上的所有边,第一列、第二列、第三列上的所有边。

数据规模与约定

对于 20\% 的数据,n, m \le 3a_i, b_j \le 10

对于 40\% 的数据,n, m \le 20a_i, b_j \le 100

对于 64\% 的数据,n, m \le 300a_i, b_j \le 1000

对于 100\% 的数据:3 \le n, m \le 3 \times 10^51 \le a_i, b_j \le 10^5