30034 - Arctic Network

国防部要通过无线网络与几个北方的哨所进行通信。两种不同的通信技术将被用于建立网络：

• 每个哨所拥有一台无线电收发报机。
• 一些哨所拥有一个卫星通信设备。

任何两个拥有卫星通信设备的哨所，无论它们的位置在哪里，都可以通过卫星进行通信。否则，受无线电收发报机的功率所限，只有在两个哨所之间的距离不超过 D 的情况下，它们才可以通过无线电收发报机进行联络。

D 的值越高，就要用功率更高的收发报机，但成本非常高。出于采购和维修方面的考虑，哨所使用的无线电收发报机必须是相同的；也就是说，对每一个哨所，D 的值必须是相同的。

请确定无线电收发报机的最小的 D 值。在每对哨所之间，必须至少有一条（直接或间接的）通信路径。

第一行给出 N，表示测试用例的个数。

每个测试用例的第一行给出 S 和 P，其中：

• S 表示卫星通信设备的数量，1 \le S \le 100
• P 表示哨所的数量，S < P \le 500

接下来给出 P 行，每行给出一个哨所的 (x, y) 坐标，以千米为单位（坐标是在 0 和 10000 之间的整数）。

对每个测试用例，输出一行，给出要连接网络的最小的 D 的值，精确到小数点后 2 位。

S = 2，有 2 个卫星设备。P = 4，有 4 个哨所。可以给最远的两个哨所配备卫星设备，其余哨所通过无线电连接。最小 D 为 212.13。