水獭乌苏太郎是一名报社记者，正在报道附近举行的一场大型马拉松比赛。

共有 N 名运动员参加比赛，编号从 1 到 N 。乌苏太郎在报道比赛时，在笔记中记录了如下信息：

• 比赛开始时，N 名运动员位于不同的位置上；
• 比赛过程中，排名变化恰好发生了 M 次：在第 i(1\le i\le M) 次排名变化中，运动员 A_i 和 B_i 交换位置，保证排名变化前两位运动员之间没有其他运动员；
• 没有两个排名变化同时发生。

乌苏太郎想在报纸上刊登一张排名表，表示比赛结束后运动员的排名：排名表是一个长度为 N 的序列 P，其中 P_j 代表排名为 j 的运动员的编号。

然而乌苏太郎并没有记录排名表，也没有记录每次排名变化时哪一方的排名上升（即不知道是 A_i 超过了 B_i 还是反之）。于是他想让你判断是否存在一个排名表，使得不与他记录的信息矛盾；如果存在，他想让你求出字典序最小的排名表。

称一个长度为 N 的排名表序列 a 在字典序上小于另一个长度为 N 的排名表序列 b，当且仅当存在一个 k(1\le k\le N) 满足如下条件：

• a_l=b_l(1 \le l \le k-1)；
• a_k。

第一行输入两个整数 N,M。

接下来 M 行，每行输入两个整数 A_i,B_i。

如果不存在满足条件的排名表，输出一行一个字符串 No。

如果存在满足条件的排名表：

• 第一行输出一个字符串 Yes；
• 第 j+1(1\le j\le N) 行输出一个整数 P_j，其中 P 表示满足条件且字典序最小的排名表。

【样例解释 #1】

假设比赛开始时，运动员排名为 1,2,3,5,4。

比赛过程如下：

• 在第 1 次排名变化中，运动员 1,2 交换位置，排名变为 2,1,3,5,4；
• 在第 2 次排名变化中，运动员 4,5 交换位置，排名变为 2,1,3,4,5；
• 在第 3 次排名变化中，运动员 3,4 交换位置，排名变为 2,1,4,3,5；
• 在第 4 次排名变化中，运动员 3,5 交换位置，排名变为 2,1,4,5,3；
• 在第 5 次排名变化中，运动员 1,4 交换位置，排名变为 2,4,1,5,3；

最终的排名表 P={2,4,1,5,3}。可以证明这是字典序最小的。

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