2661 - 封锁阳光大学

曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。 阳光大学的校园是一张由n个点构成的无向图,n个点之间由m条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入

第一行两个正整数,表示节点数和边数。 接下来m行,每行两个整数u,v,表示点u到点v之间有道路相连。

输出

仅一行如果河蟹无法封锁所有道路,则输出Impossible,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。

样例

输入

3 3
1 2
1 3
2 3

输出

Impossible

输入

3 2
1 2
2 3

输出

1
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