2643 - 新的开始

发展采矿业,首先得有矿井,小FF花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了n口矿井,但他忘记了考虑矿井供电问题。

为了保证电力的供应,小FF想到了两种办法:

(1)在一口矿井上建立一个发电站,费用为v(发电站的输出功率可以供给任意多个矿井)。

(2)将这口矿井与另外的已经有电力供应的矿井之间建立电网,费用为p。

小FF希望身为“NewBe_One”计划首席工程师的你,帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费方案。

输入

第一行一个整数n,表示矿井总数。

第2~n+1行,每行一个整数,第i个数v[i]表示在第i口矿井建立发电站的费用。

接下来为一个n*n的矩阵P,其中p[i,j]表示在第i口矿井和第j口矿井之间建立电网的费用(数据保证有p[i,j]=p[j,i],且p[i,i]0)。

输出

输出仅一个整数,表示让多有矿井获得充足电能的最小花费。

样例

输入

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

输出

9

提示

【样例输出说明】

小FF可以选择在4号矿井建立发电站,然后再所有矿井之间建立电网,总花费是3+2+2+2=9。

【数据规模】

对于30%的数据:1≤n≤50。

对于100%的数据:1≤n≤300,0≤v[i],p[i,j]小于等于10的5次方。

来源

一本通提高

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