2637 - 凤凰

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传说,凤凰是百鸟之王。有一天,凤凰要召开百鸟大会, 百鸟国是一个由n个节点组成的树,每个节点有一只鸟, 开会的节点定在1号节点。每只鸟可以花费1s通过一条边, 由于每根树枝(边)的载重有限,只允许一只鸟同时通过。
作为会议的策划师,HtBest想知道百鸟国的所有鸟在1点集合最少需要多少秒。

输入

第一行有一个正整数n,表示百鸟国节点个数。 接下来n-1行,第i行两个正整数ai,bi用空格隔开,表示树上节点ai,bi之间有一条边。

输出

第一行一个整数,表示集合最少需要的时间。

样例

输入

8
5 1
6 3
3 1
2 2
5 4
1 3
4 7

输出

3

输入

13
2 1
3 1
4 2
5 1
6 5
7 4
8 3
9 3
10 6
11 2
12 3
13 6

输出

4

提示

对于100%的测试数据:
1 ≤ n ≤ 1000000
数据量较大,注意使用更快的输入输出方式。