2636 - 信息传递

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小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏,游戏规则如下:

有 n 名玩家,所有玩家编号分别为 0 ~ n-1,其中小朋友 A 的编号为 0
每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家(也可能没有)。传信息的关系是单向的
(比如 A 可以向 B 传信息,但 B 不能向 A 传信息)。
每轮信息必须需要传递给另一个人,且信息可重复经过同一个人
给定总玩家数 n,以及任意两个玩家之间的传信息关系
返回信息从小A经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数;若不能到达,返回 0。

输入

第一行三个数n,m,k,第一个数表示玩家数,第二个数表示m中传信息关系,第三个数k
接下来m行,表示任意两个玩家存在传信息关系

输出

一行一个整数,表示方案数。

样例

输入

3 2 2
0 2
2 1

输出

0

输入

5 7 3
0 2
2 1
3 4
2 3
1 4
2 0
0 4
 

输出

3

提示

2 <= n <= 30
1 <= k <= 5