定义一次石子合并的过程如下：有一排 n 堆石子，每一堆有 a_i(a_i\ge1) 个。每次你可以选择相邻的两堆石子合并，设个数分别为 x,y，则你会得到一堆 (x+y) 个石子，同时你要付出 xy 的代价。最后要把所有石子合并成一堆。记 f(a_1,\ldots,a_n) 为合并这些石子的最小代价。
给出石子总数 S，求 \sum_{\sum a_i=S}f(a_1,\ldots,a_n) 答案对 998244353 取模。
第一行一个整数 T，表示测试数据的数量。
接下来 T 行，每行两个整数，分别为 n,S。
T 行，每行一个整数，表示答案对 998244353 取模的结果。
3 2 6 3 5 4 7
35 45 336
5 182565 710825096 429580 541341177 741770 757408347 461909 941427258 114514 1919810
487324711 256967112 352532743 962265551 926494516
对于 100\% 的数据，有 1\le T\le5，1\le n\le10^6，1\le S\le10^9。
对第一个样例的第一组数据解释：
划分有 (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)，共 5 种。
答案为 1\times 5 + 2 \times 4 + 3 \times 3 + 4 \times 2 + 5 \times 1 = 35。