有 n 个木块排成一行，从左到右依次编号为 1 至 n。

你有 k 种颜色的油漆，第 i 种颜色的油漆足够涂 c_i 个木块。

所有油漆刚好足够涂满所有木块，即 \sum_{i=1}^kc_i=n。

由于相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

由于答案可能很大，请输出对 10^9+7 取模的结果。

第一行，一个整数 k，表示颜色数量。

第二行 k 个整数 c_1,c_2,\dots,c_k，表示每种颜色能够涂木块的个数。

一行一个整数，表示答案对 10^9+7 取模的结果。

• 对于 50\% 的数据，1 \leq k \leq 5，1 \leq c_i \leq 3；
• 对于 100\% 的数据，1 \leq k \leq 15，1 \leq c_i \leq 5。