组合数学是一门古老而迷人的学科。

传说早在114514年前，一位名为忆哀的神灵来到地球，发现了人类——另一种有智慧的物种。

她觉得这很有趣，为了加速人类文明的发展，她向人间传下了一类计数问题——十二重计数，这也正是组合数学的开端。

有n个球和m个盒子，球要全部装进盒子里。 还有一些限制条件，那么有多少种方法放球？（与放的先后顺序无关）

限制条件分别如下：

I：球之间互不相同，盒子之间互不相同。 II：球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至多装一个球。 III：球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至少装一个球。

IV：球之间互不相同，盒子全部相同。 V：球之间互不相同，盒子全部相同，每个盒子至多装一个球。 VI：球之间互不相同，盒子全部相同，每个盒子至少装一个球。

VII：球全部相同，盒子之间互不相同。 VIII：球全部相同，盒子之间互不相同，每个盒子至多装一个球。 IX：球全部相同，盒子之间互不相同，每个盒子至少装一个球。

X：球全部相同，盒子全部相同。 XI：球全部相同，盒子全部相同，每个盒子至多装一个球。 XII：球全部相同，盒子全部相同，每个盒子至少装一个球。

由于答案可能很大，所以要对998244353取模。

而只有搞明白这类问题，才能在组合数学上继续深入。

仅一行两个正整数n,m。

输出十二行，每行一个整数，对应每一种限制条件的答案。

对于100\%的数据，1\leq n,m \leq 2×10^5