组合数学是一门古老而迷人的学科。
传说早在114514年前，一位名为忆哀的神灵来到地球，发现了人类——另一种有智慧的物种。
她觉得这很有趣，为了加速人类文明的发展，她向人间传下了一类计数问题——十二重计数，这也正是组合数学的开端。
有n个球和m个盒子，球要全部装进盒子里。 还有一些限制条件，那么有多少种方法放球？（与放的先后顺序无关）
限制条件分别如下：
I：球之间互不相同，盒子之间互不相同。 II：球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至多装一个球。 III：球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至少装一个球。
IV：球之间互不相同，盒子全部相同。 V：球之间互不相同，盒子全部相同，每个盒子至多装一个球。 VI：球之间互不相同，盒子全部相同，每个盒子至少装一个球。
VII：球全部相同，盒子之间互不相同。 VIII：球全部相同，盒子之间互不相同，每个盒子至多装一个球。 IX：球全部相同，盒子之间互不相同，每个盒子至少装一个球。
X：球全部相同，盒子全部相同。 XI：球全部相同，盒子全部相同，每个盒子至多装一个球。 XII：球全部相同，盒子全部相同，每个盒子至少装一个球。
由于答案可能很大，所以要对998244353取模。
而只有搞明白这类问题，才能在组合数学上继续深入。
仅一行两个正整数n,m。
输出十二行，每行一个整数，对应每一种限制条件的答案。
13 6
83517427 0 721878522 19628064 0 9321312 8568 0 792 71 0 14
对于100\%的数据，1\leq n,m \leq 2×10^5