20004 - 车的放置

有下面这样的一个网格棋盘，a,b,c,d 表示了对应边长度，也就是对应格子数 当 a=b=c=d=2 时，对应下面这样一个棋盘： 要在这个棋盘上放k个相互不攻击的车，也就是这k个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。

只有一行，为五个非负整数，分别代表a,b,c,d和k。

输出一行一个整数代表答案 mod10^5+3后的结果

• 存在部分数据，保证 b=0；

• 存在部分数据，保证 a,b,c,d\leq4。

• 对于 100% 的数据，保证 0\leq a,b,c,d,k\leq10^3，且至少有一种可行方案。