20002 - 最接近的分数
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给出一个正小数R,找出分子(分子 \geq0)不超过 M,分母不超过 N 的最简分数或整数,使其最接近给出的小数。“最接近”是指在数轴上该分数距离给出的小数最近,如果这个分数不唯一,输出 TOO MANY
输入
输入共有 2 行,第一行包含两个用空格隔开的正整数 M 和 N,表示要求的分数其分子不超过 M,分母不超过 N;第二行为小数 R(R>0)。
输出
输出仅 1 行,若解唯一则输出 分子/分母(整数 K 写成 \frac{K}{1}),否则输出 TOO MANY
样例
输入
114 514 19.19
输出
96/5
输入
4 1 3.5
输出
TOO MANY
输入
200 1 0.1
输出
0/1
提示
对于全部数据,保证 1 \leq M,N\leq10^7
样例1解释:96/5=19.2 与19.19最接近。虽然1919/100是准确值,但是分子的值是不允许超过114的。
样例2解释:3/1与4/1与3.5都差0.5。