神奇的四次方数 Ⅱ

题目描述

将一个整数 m 分解为 n 个四次方数的和的形式，要求 n 最小。例如，当 m=706 时，因为 706=5^4+3^4，所以有 n=2。可以证明此时 n 最小。

输入

一行，一个整数 m。

输出

一行，n个整数。如果有多组解，则字典序尽可能大

样例

提示

• 对于 100\% 的数据，m \le 200,000。