题目描述

给定两个整数 n 和 maxValue。

如果一个数组 arr 满足以下条件,则称其为理想数组:

  • arr.length == n
  • arr[i] 是 [1, maxValue] 范围内的整数
  • 对于所有 0 <= i < n - 1,都有 arr[i+1] % arr[i] == 0(即后一个数能被前一个数整除)

请返回理想数组的总数,结果对 10^9 + 7 取模。

输入

一行,包含两个整数 n 和 maxValue,以空格分隔

输出

输出一个整数,表示理想数组的总数对 10^9 + 7 取模的结果。

样例

样例 1

输入

2 5

输出

10
样例 2

输入

3 3

输出

10

提示

  • 1 <= n <= 10^4
  • 1 <= maxValue <= 10^4