15013 - 良好的感觉

kkk 做了一个人体感觉分析器。每一天,人都有一个感受值 A_i , A_i 越大,表示人感觉越舒适。

对于一段时间 [i, j]( 1 \le i \le j \le N ),定义其舒适程度为:

舒适度(i, j) = \min_{i \le k \le j} A_k \times \sum_{k=i}^j A_k

即该时间段内最小感受值所有感受值之和的乘积。

现在给出 kkk 在连续 N 天中的感受值,请你找出所有时间段中舒适程度的最大值,并输出这个最大值。

输入

第一行包含一个整数 N ,表示数据记录的天数。

第二行包含 N 个整数 A_1, A_2, \dots, A_N ,分别表示每一天的感受值。

输出

输出一行一个整数,表示最大的舒适程度。

样例

输入

6
3 1 6 4 5 2

输出

60

提示

样例说明

在样例中,第 3 天到第 5 天(即区间 [3, 5])的感受值为 6, 4, 5,最小值为 4,总和为 6+4+5=15,舒适度为 4 \times 15 = 60 ,是所有区间中最大的,因此输出 60

数据范围与约定

  • 对于 30% 的数据: 1 \le N \le 100
  • 对于 70% 的数据: 1 \le N \le 2000
  • 对于 100% 的数据: 1 \le N \le 10^5 , 1 \le A_i \le 10^6
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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