1457 - 卡牌游戏

轩轩某天想到了一个卡牌游戏，游戏规则如下：

1. 初始时轩轩的手中有自左向右排成一排的 n 张卡牌，每张卡牌上有一个整数分值。
2. 接下来，轩轩每次可以选取卡牌序列最左边的连续若干张卡牌（至少 2 张），将它们替换为一张新卡牌。新卡牌将插入到序列的最左端，它的分值为本次操作中被替换掉的卡牌的分值之和。
3. 初始时轩轩总分为 0，每执行一次卡牌替换操作，新卡牌的分值将加到总分中。当序列长度为 1 时游戏结束，轩轩也可以在任意时刻结束游戏。

现在给出序列中各个卡牌的分值，请你来帮助轩轩计算他能够获得的最高总分是多少？

第一行一个正整数 n，代表卡牌的数目。

接下来一行 n 个以空格分隔的整数，第 i 个数字 a_i 代表自左向右第 i 张卡牌的分值。

仅一行一个整数表示答案。

样例解释 1

最优策略为，首先选择最左侧的两张卡牌，总分增加 2 + (-1) = 1。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 1 的卡牌，且被放入序列最左侧，此时自左向右卡牌的分值为 1 和 2。

接下来选择当前序列中所有卡牌，总分增加 1 + 2 = 3，总分为 4。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 3 的卡牌，且被放入序列最左侧，此时序列中只有一张分值为 3 的卡牌，游戏结束。

样例解释 2

最优策略为，首先选择最左侧的四张卡牌，总分增加 (-4) + 3 + 0 + 7 = 6。此时轩轩选择的四张卡牌被替换为一张分值为 6 的卡牌，且被放入序列最左侧，此时自左向右卡牌的分值为 6, -3, -5, -3。

再选择最左侧的两张卡牌，总分增加 6 + (-3) = 3，总分为 9。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 3 的卡牌，且被放入序列最左侧，此时自左向右卡牌的分值为 3, -5, -3。

此时无论如何操作均无法使总分继续增大，轩轩选择结束游戏。

数据范围与约定

测试点 1 \sim6 满足：1\le n\le 16, |a_i| \le 100。

测试点 7 \sim 12 满足：1\le n\le 10^3, |a_i| \le 100。

测试点 13 \sim 20 满足：1\le n\le 10^5, |a_i| \le 10^5。

联合省选