师徒四人来到澳门，八戒被一只小妖拦住，玩起了扑克。牌局最终八戒输了，向悟空求救。荷官的每次洗牌都是完美洗牌（Faro Shuffle）：

• 初始有一副扑克，共 2n 张，编号依次为 1, 2, \dots, n, n+1, \dots, 2n 。

• 一次洗牌后，牌的顺序变为：

  n+1, 1, n+2, 2, n+3, 3, \dots, 2n, n

  即前 n 张牌中的第 i 张（原编号 i ）被放到新序列的第 2i 位；后 n 张牌中的第 i 张（原编号 n+i ）被放到新序列的第 2i-1 位。

给定 n 和洗牌次数 m ，请输出经过 m 次洗牌后，扑克牌的最终顺序。

输入仅一行，包含两个整数 n 和 m ，用空格隔开：

• n ：牌数的一半（总牌数为 2n ）。
• m ：洗牌次数。

输出一行，包含 2n 个整数，表示经过 m 次洗牌后，从第 1 张到第 2n 张的扑克牌编号，相邻整数之间用一个空格隔开。

样例说明

• 初始牌：1 2 3 4 5 6 7 8
• 洗 1 次后：5 1 6 2 7 3 8 4
• 洗 2 次后：7 5 3 1 8 6 4 2

因此输出 7 5 3 1 8 6 4 2。

数据范围与约定

• 1 < n < 100
• 1 < m < 10^{18}
• 总牌数 2n < 200