14014 - 魔术数字游戏

填数字方格的游戏有很多种变化，如下图所示的 4 \times 4 方格中，我们要选择从数字 1 到 16 来填满这十六个格子(Aij ，其中 i=1 \cdots 4 ，j=1 \cdots 4)。为了让游戏更有挑战性，我们要求下列六项中的每一项所指定的四个格子，其数字累加的和必须为 34 ：

• 四个角落上的数字，即 A11+A14+A41+A44=34 。
• 每个角落上的 2 \times 2 方格中的数字，例如左上角 A11+A12+A21+A22=34 。
• 最中间的 2 \times 2 方格中的数字，即 A22+A23+A32+A33=34 。
• 每条水平线上四个格子中的数字，即 Ai1+Ai2+Ai3+Ai4=34，其中 i=1 \cdots 4 。
• 每条垂直线上四个格子中的数字，即 A1j+A2j+A3j+A4j=34，其中 j=1 \cdots 4 。
• 两条对角线上四个格子中的数字，例如左上角到右下角 A11+A22+A33+A44=34 。
• 右上角到左下角：A14+A23+A32+A41=34 。

特别的，我们会指定把数字 1 先固定在某一格内。 (注：所有字母后的数字都是下标，代表第几行和第几列)

输入只有一行包含两个正数据 i 和 j ，表示第 i 行和第 j 列的格子放数字 1。剩下的十五个格子，请按照前述六项条件用数字 2 到 16 来填满。

输出所有合法解，并且依序排好。相邻两组合法解之间用一个空行隔开。

对于每一组合法解，输出四行，每行四个数，相邻两数之间用一个空格隔开。

合法解排序的方式，是先从第一行的数字开始比较，每一行数字，由最左边的数字开始比，数字较小的解答必须先输出到文件中。

对于全部的测试点，保证 1 \leq i, j \leq 4。