14006 - 砝码称重1

现有 n 个砝码，重量分别为 a_1, a_2, \dots, a_n 。现在需要从中去掉 m 个砝码，然后使用剩下的砝码（每个砝码只能使用一次，且只能放在天平的同一侧）来称量物品的重量。问：在最优地选择去掉哪 m 个砝码后，最多能够称量出多少种不同的重量（不包括重量 0）？

• 第一行包含两个整数 n 和 m （ m < n ），分别表示砝码的总数和需要去掉的砝码数量。
• 第二行包含 n 个正整数 ( a_1, a_2, \dots, a_n )，表示每个砝码的重量。

输出一个整数，表示在最优选择下，剩余砝码能够称量出的不同重量种数（不包括 0）。

样例说明

共有 3 个砝码，重量分别为 1、2、2。需要去掉 1 个砝码。

• 若去掉重量为 1 的砝码，剩下两个 2，能称出的重量有 2、4，共 2 种。
• 若去掉一个重量为 2 的砝码，剩下 1 和 2，能称出的重量有 1、2、3，共 3 种。 因此最多为 3 种，输出 3。

数据范围与约定

• 对于 20\% 的数据： 1 \le n \le 20 )
• 对于 50\% 的数据： 0 \le m \le 4 ，且 m < n
• 对于 100\% 的数据： 1 \le a_i \le 100 )