P13101

A New Function

难度 小学 数学入门 质因数分解
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题目描述

众所周知,任何整数 n 都能被 1 和 n 整除。因此,这两个数不被视为任何数的实际因数。

函数 SOD(n)(因数和)定义为整数 n 的所有实际因数之和。

例如,SOD(24) = 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 35。

函数 CSOD(n)(累计因数和)定义如下:

CSOD(n) = \sum_{i=1}^{n} SOD(i)

给定 n 的值,请你计算 CSOD(n)。

输入

第一行是一个整数 T(T \le 1000),表示测试用例的数量。

每个测试用例包含一个整数 n(0 \le n \le 2 \times 10^9)。

输出

对于每个测试用例,输出行号(从 1 开始)和结果。

你可以假设每个输出都能用 64 位有符号整数表示。

样例

样例 1
输入
3
5
10
24
输出
Case 1: 2
Case 2: 23
Case 3: 168
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