12079 - 希尔排序1

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种改进版本,也称为“缩小增量排序”。它通过将原始序列分成若干子序列分别进行插入排序,然后逐步缩小增量,最终当增量为 1 时,对整个序列进行最后一次插入排序,从而使序列基本有序,提高排序效率。

给定 n 个正整数,请使用希尔排序算法将它们按从小到大排序,并输出排序后的结果。

输入

  • 第一行包含一个整数 n ( 1 \le n \le 100000 ),表示待排序元素的个数。
  • 第二行包含 n 个正整数,每个整数之间用空格隔开。

输出

输出一行,包含 n 个整数,按从小到大顺序排列,相邻整数之间用一个空格隔开。

样例

输入

5
5 5 1 3 9

输出

1 3 5 5 9

提示

数据范围与约定

  • 1 \le n \le 100000
  • 每个正整数不超过 10^9
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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