P99722

矩阵的个数

难度 6 级

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时间限制 1 秒 内存限制 128 MB

题目描述

给出一个 $n\times 3$ 的非负整数矩阵的各行各列之和，统计有多少个矩阵满足此条件。输出答案模 $10^{17}$ 的值。

第一行包含四个正整数 $N$ ， $c_1$ ， $c_2$ ， $c_3$ ，即行数与三列之和。第二行包含 $N$ 个正整数，即各行三个数之和。每行每列之和均不超过 $125$ 。

仅一个数，满足条件的矩阵个数模 $10^{17}$ 的值。

样例 1

输入

3 2 3 4
1 2 6

输出

测试点编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$N$	$1$	$2$	$3$	$10$	$30$	$50$	$80$	$120$	$150$	$200$

CQOI

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