99643 - 数字配对

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有 n 种数字,第 i 种数字是 a_i、有 b_i 个,权值是 c_i。

若两个数字 a_i、a_j 满足,a_i 是 a_j 的倍数,且 a_i/a_j 是一个质数,

那么这两个数字可以配对,并获得 c_i \times c_j 的价值。

一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对。

在获得的价值总和不小于 0 的前提下,求最多进行多少次配对。

输入

第一行一个整数 n。

第二行 n 个整数 a_1,a_2,\cdots,a_n。

第三行 n 个整数 b_1,b_2,\cdots,b_n。

第四行 n 个整数 c_1,c_2,\cdots,c_n。

输出

一行一个数,最多进行多少次配对。

样例

输入

3
2 4 8
2 200 7
-1 -2 1

输出

4

提示

测试点 1 \sim 3: n \leq 10 , a_i \leq 10 ^ 9 , b_i = 1 , | c_i | \leq 10 ^ 5;

测试点 4 \sim 5: n \leq 200 , a_i \leq 10 ^ 9 , b_i \leq 10 ^ 5 ,c_i = 0;

测试点 6 \sim 10: n \leq 200 , a_i \leq 10 ^ 9 , b_i \leq 10 ^ 5 , | c_i | \leq 10 ^ 5。

来源

山东省选