C 国是一个繁荣昌盛的国家,它由 n 座城市和 m 条有向道路组成,城市从 1 到 n 编号。如果从 x 号城市出发,经过若干条道路后能到达 y 号城市,那么我们称 x 号城市可到达 y 号城市,记作 x\Rightarrow y。C 国的道路有一个特点:对于三座城市 x,y,z,若 x\Rightarrow z 且 y\Rightarrow z,那么有 x\Rightarrow y 或 y\Rightarrow x。
再过一个月就是 C 国成立的千年纪念日,所以 C 国的人民正在筹备盛大的游行庆典。目前 C 国得知接下来会有 q 次游行计划,第 i 次游行希望从城市 s_i 出发,经过若干个城市后,在城市 t_i 结束,且在游行过程中,一个城市可以被经过多次。为了增加游行的乐趣,每次游行还会临时修建出 k(0 \le k \le 2)条有向道路专门供本次游行使用,即其它游行计划不能通过本次游行修建的道路。
现在 C 国想知道,每次游行计划可能会经过多少座城市。
注意:临时修建出的道路可以不满足 C 国道路原有的特点。