最长递增子序列

题目描述

给定正整数序列 x_1 \sim x_n，以下递增子序列均为非严格递增（不允许相等）。

计算其最长递增子序列的长度 s。

计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为 s 的递增子序列。

如果允许在取出的序列中多次使用 x_1 和 x_n，则从给定序列中最多可取出多少个长度为 s 的递增子序列。

输入

文件第 1 行有 1 个正整数 n，表示给定序列的长度。接下来的 1 行有 n 个正整数 x_1 \sim x_n。

输出

第 1 行是最长递增子序列的长度 s。

第 2 行是可取出的长度为 s 的递增子序列个数。

第 3 行是允许在取出的序列中多次使用 x_1 和 x_n 时可取出的长度为 s 的递增子序列个数。

样例

提示

1 \leq n \leq 500

来源

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