虫洞

Farmer John 周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致n个虫洞出现在农场上，农场是一个二维平面，没有两个虫洞处于同一位置。 根据他的计算，FJ 知道他的虫洞两两配对，形成n/2对配对。例如，如果A和B的虫洞连接成一对，进入虫洞A的任何物体将从虫洞B出去，方向不变；反之亦然。 然而这可能发生相当令人不快的后果。例如，假设有两个成对的虫洞A(1,1)和B(3,1)，Bessie 从 (2,1)开始朝着x正方向移动。Bessie 将进入虫洞B(3,1)，从A(1,2)出去，然后再次进入B，困在一个无限循环中！ FJ知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道Bessie 总是向x正方向走进来，虽然他不记得贝茜的当前位置。 请帮助FJ计算有多少种虫洞配对方案，使得存在一个位置，使得Bessie从该位置出发，会被困在一个无限循环中。

第一行一个正整数n，表示虫洞数量。 接下来n行，每行两个整数x,y，表示一个虫洞的坐标。

输出一行一个整数表示答案。

说明/提示 数据范围 对于100% 的数据，2≤n≤12，0≤x,y≤10^9。 保证n为偶数。 样例解释 将虫洞编号为1∼4，然后通过将1,2 和3,4匹配，如果Bessie 从 (0,0)到 (1,0)之间的任意位置出发，她会陷入无限循环中。 相似的，在相同的起始点，如果配对是1,3和 2,4贝茜也会陷入循环。（如果贝西从3进去，1出来，她会走向2 ，然后被传送到4，最后又回到3） 仅有1,4和2,3 的配对允许贝茜从任何二维平面上的点向x正方向走，而不出现无限循环。