现有一块大奶酪,它的高度为h,长度和宽度可以被认为是无限大的。奶酪中间有许多半径相同的球形空洞,可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中,奶酪的下表面为z=0,奶酪的上表面为z=h。
现在,奶酪的下表面有一只小老鼠,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则小老鼠可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,则小老鼠可以从奶酪下表面跑进空洞;如果一个空洞与上表面相切或是相交,则小老鼠可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的小老鼠想知道,在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?
空间内两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)的距离公式为
。本题来自NOIP2017普及组。