明明和妈妈一起去逛街，看见一个科学博览会，明明很想进去参观学习，但想进去需要先通过门口的关卡才可以拿到门票。这让明明感到有点困难，因为关卡上的知识明明没有学过。你能帮助明明通过关卡，拿到门票吗？
博览会门口的关卡信息如下：
在物理上有一个很神奇的现象：一根羽毛和一个铁球从比萨斜塔上同一高度同时落下，羽毛和铁球会在同一时间落地（忽略外在所有导致误差的因素）。李老师想在实验室验证这一现象的真实性，但他还差一个重要的实验器材，就是不同重量的球。
由于实验室器材有限，需要从n个实验箱里拿取小球，然后再组成其他重量的大球。小球重量均相等，并假设拿到的小球可以组成一个更重的大球。实验室的实验器材保管员告诉李老师：他可以把所有小球都拿走，但是需要先把所有小球都合并到一个实验箱里才能拿走。他每次至少需要合并2个箱子里的小球，最多只能合并k个箱子里面的小球，箱子里面的小球每次合并都必须一起被合并。每只箱子里面的小球数目已经贴在箱子外面，分别为a_1,a_2,...,a_n个，李老师可以清楚的看到。
李老师每合并一次所花费的体力为本次合并的所有小球的数量之和。请你帮助明明告诉李老师，拿走所有小球，所消耗的最小体力值。这样明明就能通过关卡，拿到门票。