97321 - 按位与and（非官方数据）

小 R 有 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 。

小 X 给了小 R 一个正整数 $m$ ，并要求小 R 从这 $n$ 个非负整数中选出恰好 $m$ 个，使得选出的 $m$ 个数的二进制按位与的值最大。

你需要帮助小 R 求出，他能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值。

输入

从文件 and.in 中读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 $n,m$ 。

输入的第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ，依次表示小 R 的 $n$ 个非负整数。

输出

输出到文件 and.out 中。

输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值。

样例

提示

样例 1 解释

小 R 有 $4$ 个非负整数： $3,15,12,12$ 。

若小 R 选择 $3,15$ ，则按位与的值为 $3\mathbin{\mathrm{and}}15=3$ ；
若小 R 选择 $3,12$ ，则按位与的值为 $3\mathbin{\mathrm{and}}12=0$ ；
若小 R 选择 $15,12$ ，则按位与的值为 $15\mathbin{\mathrm{and}}12=12$ ；
若小 R 选择 $12,12$ ，则按位与的值为 $12\mathbin{\mathrm{and}}12=12$ 。

因此，小 R 能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值为 $12$ 。

样例 2 解释

若小 R 选择 $31,15,7$ ，则按位与的值为 $31\mathbin{\mathrm{and}}15\mathbin{\mathrm{and}}7=7$ 。可以证明，小 R 能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值为 $7$ 。

数据范围

对于所有测试数据，均有：

$1\le m\le n\le 2\times 10^5$ ；
对于所有 $i$ （ $1\le i\le n$ ），均有 $0\le a_i<2^{30}$ 。

::cute-table{tuack} | 测试点编号 | $n\le$ | $m$ | $\max_{i=1}^{n}a_i<$ | 特殊性质 | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | $1\sim 5$ | $20$ | $\le n$ | $2^{20}$ | 无 | | $6$ | $2000$ | $=1$ | $2^{20}$ | 无 | | $7$ | $2000$ | $=n$ | $2^{20}$ | 无 | | $8\sim 10$ | $2000$ | $=2$ | $2^{20}$ | 无 | | $11,12$ | $2\times 10^5$ | $=n-1$ | $2^{20}$ | 无 | | $13$ | $2\times 10^5$ | $\le n$ | $2^{20}$ | A | | $14,15$ | $2\times 10^5$ | $\le n$ | $2^{20}$ | B | | $16,17$ | $2\times 10^5$ | $\le n$ | $4$ | 无 | | $18,19$ | $2\times 10^5$ | $\le n$ | $2^{10}$ | 无 | | $20$ | $2\times 10^5$ | $\le n$ | $2^{30}$ | 无 |

特殊性质 A：对于所有 $i$ （ $1\le i\le n$ ），均存在非负整数 $k_i$ 满足 $a_i=2^{k_i}-1$ 。

特殊性质 B：存在非负整数 $k$ 满足 $n=2^k$ ，且对所有 $i$ （ $1\le i\le n$ ），均有 $a_i=i-1$ 。

按位与and（非官方数据）

题目描述

输入

输出

样例

提示

样例 1 解释

样例 2 解释

数据范围

来源