9725 - 买蛋糕

野猫过生日，大家当然会送礼物了（咳咳，没送礼物的同志注意了哈！！），由于不知道送什么好，又考虑到实用性等其他问题，大家决定合伙给野猫买一个生日蛋糕。大家不知道最后要买的蛋糕的准确价格，而只会给蛋糕估价，即要买一个不超过多少钱的蛋糕。众 OIer 借此发挥：能否用最少的钱币数去凑成估价范围内的所有价值，使得不管蛋糕价值多少，都不用找钱……

现在问题由此引出：对于一个给定的 n，能否用最少的不等的正整数去组成 n 以内（包括 n）的所有的正整数呢？如果能，最少需要多少个正整数，用最少个数又有多少不同的组成方法呢？

只有一行包含一个整数 n\ (1\le n\le 1000)。

一行两个数，第一个数是最少需要多少个数，第二个数是用最少个数的组成方案个数。两个答案用空格分隔。

最少用三个数，有两种方法，分别是：1,2,3 和 1,2,4。

• 对于 1,2,3 有 1,2,3，1+3，2+3，1+2+3；
• 对于 1,2,4 有 1，2，1+2，4，1+4，2+4。

luogu