给出一个 n\times 3 的非负整数矩阵的各行各列之和，统计有多少个矩阵满足此条件。输出答案模 10^{17} 的值。
第一行包含四个正整数 N，c_1，c_2，c_3，即行数与三列之和。第二行包含 N 个正整数，即各行三个数之和。每行每列之和均不超过 125。
仅一个数，满足条件的矩阵个数模 10^{17} 的值。
3 2 3 4 1 2 6
17
CQOI