9720 - Cow Hopscotch

与人类喜欢玩跳格子游戏类似，Farmer John 的奶牛们也发明了自己的游戏版本。尽管体重接近一吨的笨拙动物玩这个游戏几乎总会以灾难收场，但这意料之外地没有阻止奶牛们每天下午尝试玩耍的热情。

游戏在一个 R 行 C 列的网格上进行（2 \leq R, C \leq 750），每个格子标有 1 到 K 的整数（1 \leq K \leq R \times C）。奶牛从左上角的格子出发，通过一系列合法跳跃到达右下角的格子。一次跳跃被定义为合法当且仅当满足以下条件：

1. 目标格子的标签数字与当前格子不同；
2. 目标格子所在行至少比当前格子多一行；
3. 目标格子所在列至少比当前格子多一列。

请帮助奶牛计算从左上角到右下角的不同合法跳跃序列总数。

第一行包含三个整数 R, C, K。

接下来 R 行，每行包含 C 个整数，表示网格的标签（范围 1 到 K）。

输出从左上角到右下角的不同跳跃路径数量，结果对 1000000007 取模。

USACO