逛公园

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口， N 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从 N 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到 N 号点的最短路长为 d ，那么策策只会喜欢长度不超过 d + K 的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？

为避免输出过大，答案对 P 取模。

如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。

第一行包含一个整数 T , 代表数据组数。

接下来 T 组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,P ，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来 M 行，每行三个整数 ai,bi,ci代表编号为 ai,bi的点之间有一条权值为ci的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

数据规模：

对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下

对于 100%的数据, 1<=P<=10^9,0<=c_i​<=10^9

数据保证：至少存在一条合法的路线。

输出文件包含 T 行，每行一个整数代表答案。

下面是输入输出样例说明：

对于第一组数据，最短路为 3。 1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。

NOIP