9717 - Route Design

从农场逃出后,贝茜决定在亚马逊河沿岸开一家旅行社。河两岸分布着多个旅游景点,每个景点都有一个整数值表示其趣味性。

旅游景点通过横跨河流的路线相连(即不存在连接同一河岸两侧景点的路线)。贝西需要为顾客设计旅游路线,现需你的协助。旅游路线是由相邻景点通过路线连接而成的序列。为了给顾客提供最佳服务,她希望找到使所有访问景点价值总和最大的路线。

然而,贝西可能同时运营多条此类线路。因此,同一线路中的两条路线绝不能重叠相交。两条路线(a <-> x)和(b <-> y)相交当且仅当(a < b 且 y < x)或(b < a 且 x < y)或(a = b 且 x = y)。

帮助贝茜为她的旅行社找到最佳旅游路线。贝茜可在亚马逊河两岸的任意站点开始或结束行程。

输入

第一行:三个以空格分隔的整数N(1<=N<=40,000)、M(1<=M<=40,000)和R(0<=R<=100,000),表示分别表示河流左岸的站点数量、河流右岸的站点数量以及路线数量

第2行至第N+1行:第(i+1)行包含一个整数L_i(0 <= L_i <= 40,000),表示河左侧第i个旅游景点的价值。

第N+2行至第N+M+1行:第(i+N+1)行包含一个整数R_i(0 ≤ R_i ≤ 40,000),表示河流右侧第i个旅游景点的数值。

第N+M+2行至第N+M+R+1行:每行包含两个以空格分隔的整数I(1 <= I <= N)和J(1 <= J <= M),表示河左岸站点I与河右岸站点J之间存在双向路线。

输出

第1行:一个整数,表示一次旅行中可达到的最大值之和。

样例

输入

3 2 4 
1 
1 
5 
2 
2 
1 1 
2 1 
3 1 
2 2 

输出

8 

来源

USACO

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